题主提出的问题可以肯定的回答：国家在60年的时候没有发行过5斤粮票，那么题主的这张粮票有两种可能：
一、可能是题主把自己手头上的粮票发行时间记错了。我国当时首次发行粮票的时间是在1955年。当时新中国成立初期，由于中国人民经受了艰苦卓绝的八年抗日战争和三年解放战争之后，中华大地满目疮痍，老百姓的生活极其困难。四九年新中国成立后，国家物资极度匮乏，粮食自然无法做到敞开供应。在这样的情况下，中央政府才决定粮食的计划供应和计划收购政策。紧接着，国家粮食部向全国发布这一暂行办法，很快在全国各地开始实行粮食计划购销票——粮票。从55年、56年、57年连续三年发行了大量的粮票。其实凭票供应也不是我国最早采用的，苏联在十月革命后，当时内战不断，国内不稳定，商品缺乏就采用了商品计划分配，发行了各种商品票证。美国也在二战期间商品紧张时发行了各种商品票证。现在还有一些国家仍然采用凭票供应方式，如朝鲜、越南等。
二、由于近年来电视、新闻、网络等各种媒体的大肆宣传。全国各大城市纷纷举行各种各样的鉴宝节目，一时间全国上下寻宝、鉴宝栏目成风，不少所谓的“专家”鉴宝团队层出不穷，各种民间“宝藏”铺天盖地。什么瓷器、钱币、古玩、邮票、粮票等等，这些只要能赚钱的行当，都成了一夜暴富的捷径。一些不法分子、投机商们趁机用造假制假来获取最大利益。所以题主的这张5斤粮票也许就是奸商们的杰作。
自己认为作为收藏爱好者，始终要保持一种良好的心态。收藏不仅仅是为了赚钱，但赚钱也是其中之一，更重要的是通过收藏丰富了生活，提高了自身的修养，增长更多的知识财富，得到了更多的精神享受又传承了历史文化遗产！
